Тележка с передними колёсами диаметром 30 см и задними колёсами диаметром 40 см движется по прямой дороге, проходящей через точки A и B. Между точками А и В ровно 100 метров. Точка А покрашена. Через точку А проезжают правые колёса тележки и в точках соприкосновения с ней эти точки красятся.. В свою очередь, при каждом соприкосновении с дорогой эти точки оставляют свой след в виде точек на дороге. Никакие точки на дороге, кроме точки А, колёса не окрашивают. Тележка движется по направлению от точки А в сторону точки В. Найти:
а) наименьшее расстояние между соседними окрашенными точками
б) количество окрашенных точек на отрезке АВ.
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
1 комментарий:
Но оригинальность её лишь в необычном условии. С решением всё просто:
АB представим как числовую прямую, тогда окрашенные точки образуют две серии x=30pi*k; x=40pi*n. Расстояние между любыми окрашенными точками заведомо 10pi и кратно ему.
Посчитаем сколько точек укладывается на отрезке AB. Для первой серии это число равно [1000/3pi]=106, для второй - [1000/4pi]=79, ну а общих точек разумеется [1000/12pi]=26. Если считать и A тоже, то общее число окрашенных на АВ точек равно 1+79+106-26=160
Отправить комментарий