Расскажу сегодня о довольно оригинальной логической задаче, которая тем не менее не отличается особой сложностью. Существует довльно много вариантов её решения, я расскажу об одном из них. Этот вариант предложил сам автор задачи. Я придумал ещё один, но о нём пожалуй позже. Тем более, что вариант автора намного красивее и нагляднее.
Формулировка:
Представьте себе, что перед вами стоят трое людей. Один из них всегда отвечает на вопрос правдиво, другой всегда врёт, а третий - личность весьма загадочная: он то врёт, то правду говорит. Кто из них кто вам заранее неизвестно, хотя сами эти люди отлично знают всё друг про друга. Каким образом вы с помошью трёх вопросов можете выяснить кто из них кто? Каждый вопрос можно задавать любому из трёх людей. Формулируйте вопрос так, чтобы на него можно было ответить ДА или НЕТ.
Подсказка:
"Обзовите" каждого человека буквой. Сколько существует различных перестановок из трёх букв?
Через некоторое время, я опубликую тут решение или решения задачи, если вы пришлёте мне свои, то опубликую все правильные. Тогда же будет опубликовано имя автора и источник задачи.
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
1 комментарий:
Мартин Гарднер - "Математические Новеллы" Решение Гарднера:Обозначим людей буквами A,B и C. Пусть П означает того, кто всегда говорит правду, Л - лжеца и М того, кто говорит и то, и другое. Существует всего 6 перестановок из трёх букв П, Л и М:
А В С
------------
1. П Л М
2. П М Л
3. Л М Л
4. Л П М
5. М П Л
6. М Л П
Вы задаёте А вопрос: "Верно ли, что вероятность услышать правдивый ответ от B выше, чем от С?" Если А ответит "да", то перестановки 1 и 4 исключаются, и вы заключаете, что В либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Повернувшись затем в первом случае к С, во втором в В, вы задаёте какой-нибудь вопрос, ответ на который вам известен. Например, можно спросить: "Не вы ли тот человек, который то лжёт, то говорит правду?" По ответу вы сразу различите лжеца от того, кто всегда говорит только правду. Затем вы задаёте ему тот же вопрос указывая на одного из его товарищей ("Не тот ли это человек, который то лжёт, то говорит правду?"), и таким образом устанавливаете , кто из стоящих перед вами П, кто Л и кто М.
Отправить комментарий